Doğrusal Olmayan (Nonlineer) Denklemlerin Çözümü


Newton – Raphson Yöntemi :


X0 yaklaşık bir kökü, h ise yaklaşımdan dolayı ortaya çıkan hatayı göstersin.Bu taktirde kökün düzeltilmiş değeri x1=x0+h olur.Bu x1 in f(x) fonksiyonu kökü olduğu kabul edilirse f(x1)=0 olmalıdır.Yani, f(x0+h)=0 olmalıdır.f(x0+h)’ı Taylor serisine açarsak;

f(x0+h) = f(x0)+(h/1!)f’(x0)+(h2/2!)f”(x0)+(h3/3!)f’’’(x0)+…

h yeteri kadar küçükse (genellikle 1 den küçük bir sayı) bu açınımın ilk iki terimini almak, diğer terimlerini terk etmekle fazla bir hata yapmış olmaz...