Adını Paul Dirac' tan alan Dirac delta fonksiyonu tek boyutta



şeklinde tanımlıdır. Bu gösterime uyacak bütün matematik temsillerine delta fonksiyonu veya delta fonksiyonunun temsili denir. Delta fonksiyonu n boyuta genellenebilir. Gösterimi ise şeklinde olur. Burada x ve x0 n boyutlu vektörlerdir. Diğer taraftan n boyutta delta fonksiyonu her bir boyuttaki delta fonksiyonlarının çarpımı şeklinde de yazılabilir. Örneğin 3 boyutta



Dirac-Delta fonksiyonu basamak fonksiyonunun türevidir.

Delta fonksiyonunun bazı özellikleri:





burada xi u(x) fonksiyonunun kökleridir.
Bazı delta temsilleri:








Olasılık yoğunluk fonksiyonu



Yığmalı dağılım fonksiyonu